선형 대수 예제

$\frac{4 x - 3}{5} - \frac{2 x - 3}{2} = - 2$

단계 1

$\frac{4 x - 3}{5} - \frac{2 x - 3}{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{4 x - 3}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x - 3}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 x - 3}{2} = - 2$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{2 x - 3}{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{4 x - 3}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{2 x - 3}{2} \cdot \frac{5}{5} = - 2$

단계 1.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $10$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$\frac{4 x - 3}{5}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{(4 x - 3) \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{2 x - 3}{2} \cdot \frac{5}{5} = - 2$

단계 1.3.2

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{(4 x - 3) \cdot 2}{10} - \frac{2 x - 3}{2} \cdot \frac{5}{5} = - 2$

단계 1.3.3

$\frac{2 x - 3}{2}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{(4 x - 3) \cdot 2}{10} - \frac{(2 x - 3) \cdot 5}{2 \cdot 5} = - 2$

단계 1.3.4

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{(4 x - 3) \cdot 2}{10} - \frac{(2 x - 3) \cdot 5}{10} = - 2$

단계 1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(4 x - 3) \cdot 2 - (2 x - 3) \cdot 5}{10} = - 2$

단계 1.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4 x \cdot 2 - 3 \cdot 2 - (2 x - 3) \cdot 5}{10} = - 2$

단계 1.5.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{8 x - 3 \cdot 2 - (2 x - 3) \cdot 5}{10} = - 2$

단계 1.5.3

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{8 x - 6 - (2 x - 3) \cdot 5}{10} = - 2$

단계 1.5.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{8 x - 6 + (- (2 x) - - 3) \cdot 5}{10} = - 2$

단계 1.5.5

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{8 x - 6 + (- 2 x - - 3) \cdot 5}{10} = - 2$

단계 1.5.6

$- 1$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\frac{8 x - 6 + (- 2 x + 3) \cdot 5}{10} = - 2$

단계 1.5.7

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{8 x - 6 - 2 x \cdot 5 + 3 \cdot 5}{10} = - 2$

단계 1.5.8

$5$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{8 x - 6 - 10 x + 3 \cdot 5}{10} = - 2$

단계 1.5.9

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{8 x - 6 - 10 x + 15}{10} = - 2$

단계 1.5.10

$8 x$ 에서 $10 x$ 을 뺍니다.

$\frac{- 2 x - 6 + 15}{10} = - 2$

단계 1.5.11

$- 6$ 를 $15$ 에 더합니다.

$\frac{- 2 x + 9}{10} = - 2$

단계 1.6

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

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단계 1.6.1

$- 2 x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (2 x) + 9}{10} = - 2$

단계 1.6.2

$9$ 을 $- 1 (- 9)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (2 x) - 1 (- 9)}{10} = - 2$

단계 1.6.3

$- (2 x) - 1 (- 9)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (2 x - 9)}{10} = - 2$

단계 1.6.4

식을 간단히 합니다.

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단계 1.6.4.1

$- (2 x - 9)$ 을 $- 1 (2 x - 9)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (2 x - 9)}{10} = - 2$

단계 1.6.4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{2 x - 9}{10} = - 2$

단계 2

방정식의 양변에 $- 10$ 을 곱합니다.

$- 10 (- \frac{2 x - 9}{10}) = - 10 \cdot - 2$

단계 3

방정식의 양변을 간단히 정리합니다.

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단계 3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$- 10 (- \frac{2 x - 9}{10})$ 을 간단히 합니다.

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단계 3.1.1.1

$10$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1.1.1.1

$- \frac{2 x - 9}{10}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$- 10 \frac{- (2 x - 9)}{10} = - 10 \cdot - 2$

단계 3.1.1.1.2

$- 10$ 에서 $10$ 를 인수분해합니다.

$10 (- 1) \frac{- (2 x - 9)}{10} = - 10 \cdot - 2$

단계 3.1.1.1.3

공약수로 약분합니다.

$10 \cdot - 1 \frac{- (2 x - 9)}{10} = - 10 \cdot - 2$

단계 3.1.1.1.4

수식을 다시 씁니다.

$- - (2 x - 9) = - 10 \cdot - 2$

단계 3.1.1.2

곱합니다.

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단계 3.1.1.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$1 (2 x - 9) = - 10 \cdot - 2$

단계 3.1.1.2.2

$2 x - 9$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 x - 9 = - 10 \cdot - 2$

단계 3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- 10$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$2 x - 9 = 20$

단계 4

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

방정식의 양변에 $9$ 를 더합니다.

$2 x = 20 + 9$

단계 4.2

$20$ 를 $9$ 에 더합니다.

$2 x = 29$

단계 5

$2 x = 29$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$2 x = 29$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{29}{2}$

단계 5.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{29}{2}$

단계 5.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{29}{2}$

단계 6

정의역은 모든 유효한 $x$ 값입니다.

${x | x = \frac{29}{2}}$

단계 7